Разрешающая способность - теория. CCD vs. SuperCCD vs. Пленка

Стандартная для современных ПЗС матриц структура цветных фильтров с основными цветами, больше известная как структура Байера или Bayer pattern (по фамилии инженера фирмы Кодак, получившего патент на изобретение этой структуры фильтров). Подобная структура оказалась дешевой и простой альтернативой трехматричным видеокамерам, у которых изображение расщепляется с помощью специальной призмы на три изображения, которые попадают на три черно-белые ПЗС матрицы, перед каждой из которых установлен свой фильтр одного из основных цветов (красный, зеленый, синий). Основным недостатком подобных структур является либо резкое падение разрешающей способности (в случае практически точного восстановления сигнала в одной точке, формируемой четырьмя пикселами), либо появление цветных артефактов при попытке выделения яркостного сигнала из всех пикселов (алиасинг) и потеря точности цветопередачи. Поэтому, как правило, с помощью различных алгоритмов цветовой интерполяции получают значения недостающих цветов в каждом из пикселов, а яркостной сигнал выделяют из всех пикселов структуры. После этого обычно применяют фильтр низких частот, не пропускающий сигналы с пространственными частотами выше 1/(1.5...2 х размер пиксела) для подавления артефактов цветовой интерполяции. Таким образом выполняется процедура антиалиасинга, подавляющая артефакты в яркостном канале (для подавления алиасинга в цветовых каналах, видимого обычно как цветной муар, используется фильтрация с более низкими пространственными частотами).

Однако, как бы ни были совершенны алгоритмы цветовой интерполяции, разрешающая способность изображения, полученного таким путем в красном и синем каналах будет значительно ниже разрешающей способности в канале яркости и зеленом канале (так как зеленых фильтров вдвое больше, чем красных и синих). Как правило, это не приводит к ощутимому ухудшению резкости изображения, так как человеческий глаз использует подобные структуры (нерегулярные) и имеет низкую чувствительность к мелким цветным деталям. Как видно из рисунка, в среднем каждый зеленый пиксел при цветовой интерполяции увеличивает свой эффективный размер в 1.5 раза, а красные и синие пикселы увеличивают свой эффективный размер в 2 раза (в 4 раза по площади). Интересной (и весьма неприятной) особенностью такого расположения фильтров является тот факт, что разрешение матрицы на диагоналях получается более высоким, чем на вертикальных и горизонтальных линиях, так как плотность расположения ячеек на диагональных линиях оказывается в 1.4 раза выше, чем на вертикальных и горизонтальных линиях. Это можно было бы расценивать как некоторую особенность Байеровской структуры, если бы не два весьма значимых субъективных фактора:

1. Как выяснилось в специально поставленных экспериментах, человеческое зрение более чувствительно к вертикальным и горизонтальным линиям, чем к диагональным (при условии нахождения человека в вертикальном положении, разумеется). Дело в том, что глаз постоянно совершает микроскопические "сканирующие" движения в горизонтальной плоскости и лучше "зацепляется" (и, следовательно, останавливается на более длительное время) на объектах, содержащих контрастные линии. Что увеличивает разрешающую способность вблизи таких контрастных деталей. Поскольку микроперемещения происходят в основном в горизонтальной плоскости, зрение (как совместная работа глаза и мозга) оказывается более чувствительным именно к горизонтальным и вертикальным линиям.

2. Большинство предметов, окружающих человека, имеют большее количество деталей, выраженных именно вертикальными и горизонтальными линиями. В большей степени это справедливо к творениям человеческих рук: от зданий и их элементов до деталей машинописного шрифта. Однако и природные объекты зачастую имеют преобладание вертикальных и горизонтальных линий (трава, деревья).

Эти два фактора заставили инженеров задуматься об оптимальности размещения цветных фильтров на матрице, в результате чего инженеры Fujifilm находят (и патентуют) изящное решение, улучшающее восприятие изображений, полученных с помощью цифровых камер, воплощенное в настоящий момент в матрицах по технологии SuperCCD. Главным отличием от Байеровской структуры стал поворот ее на 45 градусов, в результате чего диагональные линии становятся вертикальными и горизонтальными, с увеличенной площадью расположения вдоль этих осей.

Второе улучшение, которого удалось добиться при разработке SuperCCD, заключается в том, что пикселам была придана форма шестигранников, что позволило увеличить полезную площадь светоприемной ячейки по сравнению с традиционными квадратными ячейками, что позволило улучшить отношение сигнал/шум и повысить чувствительность.

Вероятно, изменение формы ячейки на шестигранную было вызвано не только улучшенным расположением периферийных схем на ячейке для увеличения ее полезной площади, но и выводами из пленочных разработок Fujifilm, где наиболее эффективными были признаны зерна гексагональной формы.

В результате изменения структуры матрицы, как видно из рисунка, изменилась эффективная форма зеленого пиксела. Если для традиционной структуры эффективный его размер составлял 1.5х1.5 размера пиксела, то в структуре SuperCCD его размер становится 1х2 размера пиксела, кроме того, в зеленом, наиболее близком к яркостному, канале не требуется интерполяция вдоль горизонтальных линий (как можно заметить, в Байеровской структуре сигнал, полученный из "зеленого" пиксела, должен быть подмешан к соседним пикселам по горизонтали и вертикали, что снижает межпиксельный контраст и, следовательно, горизонтальное и вертикальное разрешение). Второе значимое изменение заключается в том, что SuperCCD матрица имеет зеленые строки и столбцы (G) и красно-синие строки и столбцы (Y-G), в результате чего упростилось выделение яркостной (Y) составляющей из строк и столбцов по сравнению с Байеровской структурой, имеющей зелено-синие и зелено-красные строки и столбцы.

Третьим изменением, вытекающим из новой структуры, является считывание матрицы по строкам и столбцам, которые были диагоналями в Байеровской структуре (на рисунке строки и столбцы пронумерованы цифрами 1,2,3,4,5,6). В результате такого считывания матрицы, состоящей из 6 миллионов элементов, получается 12 миллионов пикселов, половина из которых должна быть получена из соседних (пространственная интерполяция). Например, в "зеленой" строке 2 в нечетных столбцах 1, 3 и 5 будут считаны "дырки", не содержащие изображения, а в "сине-красной" строке 3 такие пустоты образуются в четных столбцах 2, 4, 6...

Для записи RAW формата (файлы RAF в случае S2 Pro) считываемые с матрицы пикселы упаковываются (записывать "дырки" и тем самым увеличивать вдвое размер файла смысла не имеет), изображение вдвое (за счет "дырок") сжимается по горизонтали. В итоге сжатое изображение имеет 2192 пиксела по горизонтали и 2880 пикселов по вертикали, если учитывать технологический бордюр для калибровки (или 2144х2880 эффективных пикселов).

Для последующей обработки сжатый файл "разжимается", в результате чего восстанавливаются "дырки" в изображении, и размер изображения снова становится равным 4288х2880 пикселов (12.3Мп) без учета бордюра.

Что важно - несмотря на то, что каждый второй пиксел требуется интерполировать из соседних, яркостное разрешение вдоль вертикалей и горизонталей составляет 4288 столбцов на 2880 строк. Пространственная интерполяция недостающих пикселов производится предсказанием с учетом яркостных деталей строк и столбцов, полученных из существующих пикселов. В случае распознавания в яркостном канале горизонтальной линии, уровень недостающего пиксела производится усреднением соседних горизонтальных пикселов, в случае распознавания в яркостном канале вертикальной линии в данной строке - усреднением соседних по вертикали пикселов данного цвета. Цветовая аппроксимация производится так же, как и в случае Байеровских структур.

По рисунку можно оценить качество детализации мелких цветных объектов для SuperCCD. Если в случае Байеровских структур эффективный размер зеленого пиксела был равен размеру ячейки х 1.5, а эффективные размеры красных и синих пикселов - размеру ячейки х 2.0, то в случае SuperCCD эффективный размер зеленого пиксела равен 2.0 х размер ячейки, а красного и синего - 3.5 х размер ячейки (при сравнении 12Мп выходного разрешения 6Мп SuperCCD с 6Мп Байеровской структурой).

Следовательно, за удвоение размера файла при почти 100% улучшении разрешения в яркостном канале (41% линейно) пришлось заплатить ухудшением цветового разрешения на 77% по площади кадра (33% линейно) в зеленом канале и 300% (!) ухудшением разрешающей способности в красном и синем каналах (75% линейно). Вот уж, действительно - за все приходится платить.

Поскольку 6Мп SuperCCD матрица может быть считана только в 12Мп изображение, получение меньшего разрешения требует масштабирования. При необходимости сохранить 6Мп изображение и соответствующем масштабировании, плюсы SuperCCD по сравнению с классической структурой фильтров в значительной степени нивелируются: при небольшом 6% улучшении разрешения в зеленом канале (12% по площади), разрешение в красном и синем каналах ухудшается по сравнению с классической структурой Байера на 24% (на 50% по площади кадра) при одинаковом яркостном разрешении. Поэтому наилучшее качество изображения с SuperCCD можно получить только при считывании в максимальном разрешении, желательно в RAW формате.

Попытаемся определить максимально возможное разрешение, которое можно получить при использовании ПЗС матрицы с классической Байеровской структурой фильтров. Для этого можно подать сигналы различных пространственных частот максимального уровня и исследовать контраст получаемого изображения.

Наибольшая частота, которую можно различить при помощи регулярной структуры, определяется критерием Найквиста-Котельникова, то есть, сигналом, имеющим максимумы и минимумы размера ячейки (частота f = 1/ (2*p), где p - размер ячейки). При подаче такой частоты с нулевым (или кратным 180 градусам) фазовым сдвигом относительно регулярной структуры ячеек, такая частота вполне может быть распознана и может присутствовать в выходном сигнале, получаемом с ПЗС матрицы, как показано на рисунке. Однако при фазовом сдвиге, кратном 90 градусов (0.5 х размер ячейки), максимумы и минимумы будут равномерно распределяться по двум соседним строкам или столбцам, в результате чего контраст на выходе будет равен нулю. В среднем, при случайном значении фазы сигнала, контраст на выходе будет равен контрасту, получаемому при фазовом сдвиге 45 градусов (1/4 размера ячейки, на рисунке не показан), и составит 50% максимального. Другими словами, при отсутствии в схеме обработки сигнала фильтров антиалиасинга и фильтров повышения резкости, частотно-контрастная характеристика (MTF - modular transfer function) при пространственной частоте c периодом сигнала, равным удвоенной величине размера ячейки, будет динамически неустойчивой (то есть, зависит от случайного и непредсказуемого на практике значения фазового сдвига) и в среднем равна 0.5. Это можно записать как MTF(2)=0,5.

При пространственной частоте с периодом, равным 2.5 х размер ячейки (максимум и минимум равны 1.25 х размер ячейки), отдельные максимумы и минимумы в выходном сигнале также оказываются трудно различимыми и имеют различный контраст, зависящий от фазы сигнала. Следовательно, такая система также оказывается динамически неустойчивой, так как распознавание таких частот и выходной контраст зависят от фазы сигнала относительно регулярной структуры матрицы. Среднее значение контраста при частоте 1/(2.5*p) будет приблизительно равно 75%, что можно записать как MTF(2.5)=0,75.

Начиная с пространственной частоты с периодом, равным 3 х размер ячейки, уровень сигнала на выходе матрицы оказывается относительно стабильным, слабозависящим от фазы. При наилучшем совпадении фазы MTF=1, при наихудшем MTF=0.75. Среднее значение MTF(3)=0.875. Можно сказать, что на этой пространственной частоте располагается порог стабильного распознавания. Вероятно, поэтому, например, фирма Sony, разрабатывающая как видеокамеры, так и ПЗС-матрицы, считает разрешение системы (в линиях) равным количеству считываемых с матрицы пикселов, разделенному на 1,5. Поскольку в фотографии принято измерение в парах линий на мм (определяющих не одиночный пик, а пространственную частоту), то коэффициент пересчета разрешения матрицы в пары линий требует поправочного коэффициента 3.0.

Очень похожая задача существует в полиграфии, так как изображение на бумаге передается, как правило, с помощью регулярных растров. И там, зачастую, также минимальным принимается именно коэффициент 1.5 для пересчета разрешения в пикселах на мм (ppi) в разрешение в линиях на мм (lpi) и обратно. Как правило, полиграфисты стараются иметь некоторый запас, и чаще всего, требуют разрешения файлов, исходя из коэффициента преобразования (называемого в полиграфии коэффициентом качества), равным 2.0, что позволяет точно передать амплитуду сигнала (MTF(4*p)=1). Конечно, встречаются и перегибы, когда полиграфисты перестраховываются и отказываются принимать снимки с коэффициентом качества ниже 3.0-4.0. Чаще всего, это происходит от слишком буквального восприятия слова "качество" применительно к коэффициенту и, соответственно, смутного понимания процесса формирования изображения.

Необходимо заметить, что критерий Найквиста-Котельникова, гарантирующий точное восстановление сигнала по его отсчетам, действует, если соблюдаются следующие условия:

- спектр входного сигнала ограничен максимальной синусоидальной частотой вдвое ниже частоты следования отсчетов, из чего, в частности, следует, что сигнал должен быть бесконечно протяженным, не имея начала и конца;
- "ширина" отсчетов бесконечно мала (дискретная функция);
- для восстановления сигнала требуется использовать идеальный фильтр низких частот с физически нереализуемой характеристикой.

При оцифровке изображений не соблюдается ни одно из вышеприведенных условий. Поэтому и производится оцифровка "с запасом", который задается коэффициентом качества. Кстати, при оцифровке звуковой информации, по тем же причинам (соблюдается только первое условие) используют избыточную частоту дискретизации. Например, для обеспечения полосы частот 20Гц-20кГц, формат записи CD Audio производит квантование на частоте 44.1кГц (коэффициент качества 1.1), в телефонии для передачи сигналов полосой 0.3-3.4 кГц используется частота дискретизации 8кГц (коэффициент качества 1.18) и т.д.

Несмотря на то, что на изображении двойного размера, получаемом с SuperCCD, половина пикселов формируется при помощи интерполяции (как видно из рисунка), для горизонтальных и вертикальных линий разрешающая способность (минимальная пространственная частота, при которой MTF получается динамически устойчивой) равна разрешающей способности матрицы с традиционной Байеровской структурой, состоящей из вдвое большего количества ячеек.

Для того чтобы оценить, насколько все вышеизложенное применимо к практической съемке, необходимо получить подтверждение о различимости пространственных частот 1/(2*p) на реальных снимках (при оптимальных условиях, поскольку ЧКХ при таких частотах динамически неустойчива). На снимке, снятом с разрешением 12Мп (4276х2868) должны быть различимы линии шириной в 1 пиксел.

Кадр, снятый камерой Fujifilm S2 Pro в 12Мп разрешении. Объектив - Nikkor AF-S 80-200/2.8 - один из лучших телезумов Nikon. Для получения достаточного для эксперимента разрешения объектива, снимок снят при фокусном расстоянии 80мм и диафрагме f/8, обеспечивающими максимальную разрешающую способность.

Фрагмент снимка в натуральную величину.

Фрагмент снимка с увеличением 5х. Можно убедиться, что по горизонтали зафиксированы линии, соответствующие пространственной частоте 1/(2*p), как и ожидалось, с динамически нестабильным разрешением. На фрагменте снимка хорошо видно цену, которую приходится платить SuperCCD технологии за увеличение разрешающей способности: цветные контуры вокруг мелких деталей изображения из-за низкой разрешающей способности в цветовых каналах.

Учитывая, что при съемке в 12Мп, разрешение снимка по горизонтали составляет 4288 пикселов при размере матрицы по горизонтали 23.0мм, это разрешение на самой матрице соответствует 186 линиям/мм или 93 парам линий/мм. Поэтому для получения столь высокой детализации на снимках, потребуется очень качественная оптика.

Разобравшись с методами вычисления предельных разрешений как для Байеровских структур, так и для структур SuperCCD, мы можем вычислить максимальные (основанные на разрешении матриц) разрешения, которые можно получить с различных популярных цифровых зеркальных камер в случае отсутствия фильтров антиалиасинга при обработке изображения.

Для этого воспользуемся формулами:
Rs = Nl/Ll/3, пар линий/мм (lp/mm)
Ru = Nl/Ll/2, пар линий/мм (lp/mm)
где Rs - динамически устойчивое разрешение, Ru - динамически неустойчивое разрешение, Nl - количество пикселов изображения по длинной стороне кадра, Ll - размер матрицы по длинной стороне кадра в миллиметрах.

Для расчета разрешения по длинной стороне кадра:
Rfs = Nl/3, пар линий по длинной стороне кадра
Rfu = Nl/2, пар линий по длинной стороне кадра
где Rfs - динамически устойчивое разрешение, Rfu - динамически неустойчивое разрешение

	Размер матрицы, мм	Разрешение, пикселов	Размер пиксела (элемента изображения),мкм
Nikon D100	23,4x15,6	3032x2016	7,8
Canon D60	22,7x15,1	3072x2048	7,4
Fujifilm S2 Pro	23,0x15,5	4288x2880	~7,45
Canon 1Ds	35,8x23,8	4064x2704	~8,8
Kodak DCS 14n	36x24	4536x3024	~7,9

 

	Динамически устойчивое разрешение, пар линий/мм	Динамически устойчивое разрешение, пар линий по длинной стороне кадра	Динамически неустойчивое разрешение пар линий/мм	Динамически неустойчивое разрешение пар линий по длинной стороне кадра
Nikon D100	43,2	1011	64,8	1516
Canon D60	45,1	1024	67,7	1537
Fujifilm S2 Pro	62	1426	93,2	2144
Canon 1Ds	37,8	1353	56,8	2033
Kodak DCS 14n	42	1512	63	2268

Некоторые замечания о пленочной (галогеносеребряной) технологии

Я не стану подробно описывать структуру эмульсии фотопленки, предполагая некоторое знакомство читателя с галогеносеребряными технологиями получения изображения. Возможно, для лучшего понимания необходимо вкратце остановиться на основных принципах получения фотографического изображения на фотопленке.

1. Эмульсия фотопленки состоит из мельчайших (0.1...1мкм в диаметре) кристаллов галогенидов серебра (AgCl, AgJ, AgBr), являющихся полупроводниками. Каждый кристалл состоит из ионной решетки, в вершинах которой находятся положительно заряженные ионы серебра и отрицательно заряженные ионы галогена (хлор, бром, йод). Расстояния между атомами строго фиксировано, фиксация ионов в кристаллической решетке осуществляется электростатическими силами. На поверхности зерен атомы серы (из входящих в состав желатины соединений серы) рекомбинируют с приповерхностными ионами серебра, образуя соединение Ag2S.

2. При попадании фотона внутрь кристалла, он выбивает слабосвязанный электрон, который блуждая внутри кристалла может быть либо вновь захвачен положительно заряженным узлом, из которого был выбит электрон (этот процесс называется рекомбинацией, и в этом случае образования скрытого изображения не происходит), либо может быть захвачен другим узлом, который приобретает в этом случае дополнительный отрицательный заряд. Электрон перемещается на соседний ион галогена, тем самым происходит перемещение "дырки" вплоть до границы кристалла. Кристалл находится в слое желатины, содержащей соединения серы, и нейтральный атом галогена, появившийся на поверхности кристалла и не связанный с решеткой, легко образовывает устойчивое соединение с добавками в желатине. В кристаллах всегда присутствует некоторое количество ионов серебра, не связанных ионной решеткой, такие ионы могут хаотично перемещаться, выбивая из решетки другие ионы серебра, которые становятся свободными, занимая их место в решетке. Локализация фотоэлектрона вблизи молекулы Ag2S на поверхности кристалла вызывает притяжение свободного иона серебра на поверхность кристалла (если ион расположен достаточно близко), в результате чего при выходе иона серебра на поверхность, он нейтрализуется фотоэлектроном и образует свободный атом серебра на поверхности кристалла. Для того, чтобы зерно стало способным к проявлению, необходимо, чтобы возле расположения атома Ag2S собралось не менее четырех нейтральных атомов серебра. Поскольку молекула Ag2S не может захватить более одного фотоэлектрона за раз, при очень большой освещенности и короткой выдержке, пропорциональность образования зерен, способных к проявлению, нарушается (эффект невзаимозаменямости или эффект Шварцшильда) как вследствие образования очереди электронов, так и вследствие рекомбинации внутри кристалла (повышается вероятность обратного захвата фотоэлектрона атомом ионной решетки).

3. В одном зерне со средним размером 1мкм находится около 32 млрд. ионов серебра. Для образования скрытого изображения требуется выход на поверхность зерна не менее 4 атомов серебра. При проявлении зерна, на поверхность которых вышло более 4 атомов серебра, все ионы серебра, находящиеся в этом зерне, будут превращены в атомарное серебро (проявитель является "донором" электронов). В результате чего такое зерно станет черным на просвет. Зерна, на поверхности которых оказалось меньше атомов серебра, не будут проявлены, а будут растворены и выведены из эмульсии при фиксировании изображения (закрепитель). Итак, можно сказать, что проявление является усилением скрытого изображения с коэффициентом усиления до 32млрд. / 4 = 8 миллиардов раз. В реальных условиях на поверхности зерна может находиться гораздо больше, чем 4 атома серебра, так что средний коэффициент такого усиления окажется "всего" около 1 миллиарда.

4. Следует заметить, что зерна могут принимать только два состояния: они могут быть либо проявлены (восстановлены до металлического серебра), либо нет. Соответственно, черно-белое полутоновое изображение состоит из огромного количества черных зерен, случайно разбросанных по поверхности, а вероятность экспонирования зерна пропорциональна экспозиции. Чем большее количество света экспонировало фотопленку, тем большее количество зерен окажется проэкспонированным и проявленным, что в результате приведет к увеличению оптической плотности изображения (однако при этом ХК всегда имеет S-образную форму вследствие нелинейности при малых освещенностях из-за необходимости экспонирования зерна не менее 4 фотонами, а также из-за всегда присутствующей минимальной плотности почернения - вуали, что примерно соответствует тепловому шуму ПЗС матрицы).

5. Цветные фотопленки состоят из трех слоев, каждый из которых поглощает свет только своего диапазона длин волн (красный, зеленый, синий), и кроме зерен галогенида серебра содержат пурпурный, желтый и голубой (CMY) красители в соответствующих слоях, которые при цветном проявлении создают вокруг проявленного зерна цветное облако (за счет взаимодействия красителей с продуктами окисления проявляющих веществ, образующимися вокруг проявляемых зерен или конгломератов из зерен), после чего в процессе осветления зерна металлического серебра растворяются, а в процессе фиксирования растворяются и неэкспонированные зерна галогенида серебра. Цветные полутона передаются плотностью, с которой расположены облака красителя, то есть, определяются плотностью расположения проявленных зерен серебра в каждом из слоев. Как правило, такие облака красителя образуют кластеры, размеры которых значительно превышают размер отдельных зерен галогенида серебра.

Структура изображения фотопленки более всего напоминает получение изображения при струйной печати тремя красками (CMY). И так же, как и в струйной печати, размер единичного зерна (капли) не может определять разрешающей способности при передаче полутоновых объектов. Сравнивать галогеносеребряную технологию и технологию получения изображения посредством ПЗС матриц напрямую невозможно, так как принципы получения изображения сильно отличаются - не меньше, чем технологии струйной и термодиффузионной печати.

Позитивная (обращаемая) фотопленка имеет близкую к негативной структуру (у позитивной пленки отсутствует маска, и, как правило, уменьшена толщина слоя), однако проявление осуществляется в два этапа (на рисунке показан один из слоев цветной пленки):

1. На первом этапе (черно-белое проявление) происходит проявление, сходное с проявлением негативной пленки: экспонированные зерна восстанавливаются до металлического серебра. После этого в растворе отбеливателя металлическое серебро растворяется и выводится из пленки.

2. Пленка подвергается повторной засветке (либо источником света, либо химической), призванной экспонировать все оставшиеся в слое неэкспонированные зерна, после чего проявляется в цветном проявителе и в дальнейшем отбеливается и фиксируется. По сути, процесс обращения пленки позволяет вычесть из общего количества зерен проэкспонированные и инвертировать (засветить, проэкспонировать) неэкспонированные, тем самым получая позитивное изображение.

Оценка информационной емкости фотопленок

Создатели технологии New Reala Technology из Fujifilm оценили в интервью информационную емкость пленки Velvia, имеющей гранулярность G=9, в 30 миллионов эффективных элементов изображения. Скорее всего речь шла о количестве эффективных элементов (или кластеров цветообразующих веществ) в трех цветовых слоях, что означает около 10 Мп цветного изображения.

Если вспомнить, что среднеквадратичная гранулярность позитивной пленки наиболее простым способом может быть определена как (критерий Гороховского):
G = 100 / M , где
G - значение гранулярности,
M - масштаб увеличения, при котором становится заметным зерно
width=10>и тот факт, что человеческий глаз различает точки размером 0.1мм = 100 микрон, можно вычислить размер видимой пленочной гранулярности как
S = G x 10^-6
Видимый размер гранулярности не является размером зерна пленки, который, как правило, существенно ниже (0.1-1мкм), но размером "информационного элемента" или кластера цветообразующих компонент, размеры которого значительно крупнее. Среднеквадратичная гранулярность измеряется микроденситометром, имеющим щель, через которую проходит очень узкий пучок света, но не менее 10 диаметров размера зерна (Kodak использует пучок света диаметром 48мкм). При "сканировании" таким микроденситометром поля серой шкалы, имеющего плотность 0.5D, получают сильно зашумленную кривую оптической плотности, по которой определяется средняя плотность и среднеквадратичное (стандартное) отклонение от средней величины. Известно, что среднеквадратичное отклонение обратно пропорционально квадратному корню из площади апертуры луча, поэтому среднеквадратичная гранулярность определяется как

где а - площадь апертуры луча (подробнее можно прочитать на сайте Kodak).

Размер видимого макрозерна (образованного облаками красителя) пленки Fuji Velvia, имеющей значение гранулярности G=9, составляет 9мкм, что в терминах цифровой фотографии означает размер эффективного пиксела. Тогда оценочное разрешение этой пленки
R = 36мм / 9мкм x 24мм / 9мкм x 3 слоя = 4000x2467x3 = 32 Мп (или полноцветных 10.6Мп)

Полученная в результате расчета величина достаточно точно согласуется с данными разработчиков (30 миллионов элементов изображения).

Для фотопленки Fuji Provia 100 (старого типа), имеющей гранулярность G=10, размер видимого макрозерна составит 10мкм, тогда ее разрешение

R = 36мм / 10мкм x 24мм / 10мкм x 3 слоя = 3600x2400x3 = 26 Мп (или полноцветных 9 Мп),

что также хорошо согласуется с оценкой разработчиков (около 30 миллионов эффективных элементов изображения).

Для новой и очень удачной фотопленки Provia 100F, имеющей гранулярность G=8, видимый размер макрозерна окажется около 8мкм. Ее разрешение при этом

R = 36мм / 8мкм x 24мм / 8мкм x 3 слоя = 4500x3000x3 = 40.5 Мп (или полноцветных 13.5Мп).

Для этой пленки разработчики дали оценку в 50 миллионов эффективных элементов. Что, возможно, означает, что они считали ее 4-х слойной или учитывали дополнительные улучшения, заложенные в технологию этой пленки.

Можно также оценить разрешающую способность пленки, имеющую эффективный размер "пиксела" 8мкм: 1мм/8мкм = 125 штрихов = 62.5 пар линий/мм. Поскольку зерно у пленки расположено стохастически, коэффициент качества можно считать близким к 1, что позволяет считать распознаваемыми на пленке около 60 пар линий/мм. К этой цифре мы еще вернемся чуть ниже.

Эти оценки разрешения позитивных фотопленок сделаны для видимого размера макрозерна, иногда можно распознать детали, которые сформированы отдельными зернами, имеющими размер не более 1мкм (однако с очень низким, менее 1, отношением сигнал/шум: одиночное зерно может быть либо проявленным, либо нет и не несет информации об оттенках яркости или цвета).

Разрешение пленки, приводимое производителями (например, 140 пар линий/мм для пленки Provia 100F) вычисляются при низких значениях ЧКХ (MTF=7%) и очень высоком значении контраста исходного объекта (1000:1). Высокое разрешение формируется за счет отдельных стохастически распределенных зерен, в таком изображении присутствует высокий уровень шума, а разрешение зависит от контраста исходного изображения, что говорит о динамической неустойчивости полученного изображения (нельзя дважды снять один и тот же кадр - распределение в кадре зернистости будет уже другим). Ведь задачей фотографии является получение точной копии фотографируемого изображения, а не точной копии структуры зерна на пленке.

Вероятно, для сравнительной оценки разрешения, получаемого с помощью галогеносеребряного процесса, следует использовать данные разрешающей способности для низкоконтрастных объектов, которые ближе к реальной съемке полутоновых объектов. Так, для Provia 100F, по данным производителя, разрешающая способность при контрасте объекта 1:1.6 равна 60 парам линий/мм.

Другой способ измерения разрешающей способности фотопленки для сравнения с разрешающей способностью ПЗС матрицы требует определения разрешающей способности пленки на уровне MTF не менее 20% (хотя для ПЗС матрицы мы выбрали порогом динамической устойчивости уровень MTF=87.5%). При таком пороге разрешающая способность пленки Provia 100F, как видно из графика, составляет примерно 60-65 пар линий/мм и совпадает с разрешающей способностью для низкоконтрастных объектов.

Частотно-контрастная характеристика (ЧКХ, MTF) позитивной фотопленки Fuji Provia 100F (использован график из официальной документации Fujifilm, график экстраполирован для высших пространственных частот 60-135 пар линий/мм).

Из графика MTF также можно сделать интересное наблюдение: начиная с пространственных частот 20-30 пар линий/мм, контраст неизбежно падает, что можно объяснить невозможностью получения деталей изображения из крупных зерен или конгломератов (так как они участвуют в формировании изображения с более низкими пространственными частотами). Передача высоких пространственных частот достигается за счет участия все меньшего количества все меньших по размеру кластеров (на фоне проэкспонированных крупных кластеров), что ведет к потере контраста.

Для сравнения можно привести фрагмент снимка, снятого камерой Nikon F80 на пленку Fujifilm Superia Reala тем же объективом с такой же экспозицией и с той же точки (со штатива), что и приведенный выше снимок, сделанный камерой S2 Pro. В результате чего снимок занял на пленочном кадре (24х36мм) размер, соответствующий размеру матрицы S2Pro (23х15.7мм).

Разрешение сканирования 4000dpi (Nikon SuperCoolScan 4000ED) с последующим усилением контурной резкости (радиус 0.3, уровень 300%). В результате сканирования был получен файл 5650х3650 (21Мп). Фрагмент увеличен в 5 раз.

Можно сделать вывод, что разрешающая способность негативной фотопленки Fuji Superia Reala при стандартной обработке и сканировании в 4000dpi при одинаковом с ПЗС матрицей размере кадра (23.0х15.7мм) имеет разрешающую способность ниже, чем разрешение SuperCCD матрицы. То есть, разрешения 93 пары линий/мм из системы пленка-сканер добиться не удалось. Однако пленочный кадр в 2.25 раза больше по площади, чем площадь SuperCCD, используемой в камере S2Pro, поэтому сравнение разрешающей способности пленочного и цифрового кадров оставим для субъективного сравнения технологий.

Необходимо сказать несколько слов о сканировании и разрешении. Мне неоднократно приходилось слышать мнения, что разрешения 4000dpi для получения всей съемочной информации из пленочного кадра более чем достаточно, и при дальнейшем увеличении разрешения сканирования большего числа деталей получить не удастся (ведь нас вряд ли заинтересует случайное расположение отдельных зерен галогенида серебра черно-белой пленки или цветных кластеров цветной пленки в кадре). На сегодняшний день хороший слайд-сканер с разрешением 4000dpi - достаточно дорогое устройство, по цене не намного уступающий цифровой зеркальной камере любительского класса. Именно поэтому смысла сравнивать пленочную технологию с разрешением сканирования 8000dpi я посчитал неразумным, ведь в этом случае стоимость комплекта пленочной камеры с таким сканером может значительно превысить стоимость цифровой "зеркалки". Однако оценить возможности сканирования с различным разрешением мне представляется крайне желательным.

Сканирование с разрешением 4000 dpi позволяет устойчиво распознать 4000 / 25.4 / 3 lpmm = 52.5 пар линий/мм или неустойчиво 4000 /25.4 / 2 lpmm = 78 пар линий/мм.

Сканирование с разрешением 8000 dpi позволяет устойчиво распознать 8000 / 25.4 / 3lpmm = 103 пар линий/мм или неустойчиво 8000 / 25.4 / 2 lpmm = 156 пар линий/мм.

Поскольку лучшие из пленок общего назначения достигают разрешения 135-145 пар линий/мм (при съемке миры абсолютного контраста 1000:1, очень низком отношении сигнал/шум и значении MTF=5...7%), а лучшие стандартные объективы могут достичь разрешающей способности около 100 пар линий/мм (при MTF=3...5%), суммарная разрешающая способность пленка-объектив при различимом контрасте (MTF=3..5%) редко может превзойти 60 пар линий/мм. Что требует 60*3*25.4 = 4572 пар линий/мм для устойчивого сканирования без проявления эффектов алиасинга. Это разрешение, как правило, может быть достигнуто при использовании сканера, имеющего 4000dpi при некотором падении контраста с последующим усилением контурной резкости. Сканер, имеющий разрешение 8000dpi, имеющий такой же объектив как у 4000dpi сканера, позволит улучшить детализацию не более, чем на 60lp/mm (разрешение системы объектив-пленка) - 52.5 lp/mm (разрешение 4000dpi сканера) / 52.5 = 14% дополнительной информации об объектах.

Как правило, сканеры с разрешением 8000dpi имеют еще более качественную оптику (судя по сканерам Nikon SuperCoolscan 4000 и 8000) с лучшей собственной ЧКХ, что в совокупности с вдвое большим разрешением может улучшить передачу мелких деталей изображения до 20-25% (и гораздо точнее передать расположение зерна, что, впрочем, не является основной целью сканирования).

Позволю себе привести пример, иллюстрирующий практическую достаточность сканирования с разрешением 4000dpi. Первый кадр получен с помощью сканирования на сканере Nikon SuperCoolScan 4000ED в максимальном качестве и увеличен до 600%, второй получен с этого же снимка миры под микроскопом (увеличение 120х, кадр уменьшен в 4 раза):

Действительно, разрешающая способность фотопленки достигает величин 130-145 пар линий/мм (что и приводится в документации производителей) - это прекрасно видно из иллюстрации (сканер не может передать более 78 пар линий/мм). Однако такое разрешение не может считаться не только динамически устойчивым, но и полезным, так как уровень шума превышает уровень полезного сигнала.

При прочих равных условиях использование пленочных сканеров с 8000dpi не является оправданным для сканирования обычных сюжетов (хотя бы потому, что в 4 раза увеличивается объем файла при 20-25% улучшении передачи мелких деталей). Кроме того, при съемке объективами среднего класса (не говоря уже о бюджетной оптике), выигрыша при сканировании с таким высоким разрешением может не оказаться вообще (что, скорее всего, и объясняет мнения фотографов о достаточности сканирования в 4000dpi). Тем не менее, сканеры с разрешением 8000dpi незаменимы при научных исследованиях, для сканирования специальных пленок, имеющих очень высокое разрешение при использовании специальной высококонтрастной оптики для копировальных работ и т.п.

Выводы:

Фотопленка в состоянии обеспечить разрешающую способность 50-60 пар линий/мм при приемлемом отношении сигнал/шум и до 130-145 пар линий/мм при превышении уровнем шума (гранулярности) уровня сигнала. Высокое разрешение может быть полезным при специальных видах съемки, например, в астрономии при использовании мощных алгоритмов обработки изображения для выделения полезной информации из сильно зашумленного сигнала.

Если вернуться к сравнению технологий, можно подсчитать, что для получения динамически устойчивого разрешения 62 пары лин/мм (как у ПЗС S2Pro), потребуется пленочный сканер с разрешением 4720dpi (при кадре, равном размеру ПЗС матрицы) или сканирование стандартного кадра 24х36мм с разрешением 3150dpi.

Теперь мы можем дополнить таблицу разрешающей способности цифровых камер результатами негативной и позитивной пленок, а также результатами, получаемыми при их сканировании.

	Размер поля изображения, мм	Разрешение кадра, пикселов	Общее количество пикселов изображения, миллионов пикселов	Размер пиксела (элемента изображения), мкм
Nikon D100	23.4x15.6	3032x2016	6,1	7.8
Canon D60	22.7x15.1	3072x2048	6,3	7.4
Fujifilm S2 Pro	23.0x15.5	4288x2880	12,3	~7.45
Canon 1Ds	35.8x23.8	4064x2704	12,3	~8.8
Kodak DCS 14n	36x24	4536x3024	13,7	~7.9
Film Provia 100F(по данным производителя)	36x24	---	---	<1
Film Superia Reala (по данным производителя)	36x24	---	---	<1
Film Provia 100F (eval)*	36x24	4500x3000	13,5	8
4000dpi scan	36x24	5669x3779	21,4	6.35
8000dpi scan	36x24	11338x7559	86,1	3.2

	Динамически устойчивое разрешение, пар линий/мм	Динамически устойчивое разрешение, пар линий по длинной стороне кадра	Динамически неустойчивое разрешение, пар линий/мм	Динамически неустойчивое разрешение, пар линий по длинной стороне кадра
Nikon D100	43.2	1011	64.8	1516
Canon D60	45.1	1024	67.7	1537
Fujifilm S2 Pro	62.0	1426	93.2	2144
Canon 1Ds	37.8	1353	56.8	2033
Kodak DCS 14n	42.0	1512	63.0	2268
Film Provia 100F(по данным производителя)	60	~2160	140	~5040
Film Superia Reala (по данным производителя)	63	~2268	125	~4500
Film Provia 100F (eval)*	50-60	1800..2100	62,5	~2250
4000dpi scan	52.5	1890	78	2808
8000dpi scan	103	3708	156	5616

* - разрешающая способность по оценке гранулярности. Возможно, наилучший способ заочно сравнить качество снимков при использовании разных технологий.

Что может показаться странным: в большинстве независимых тестов разрешающей способности S2 Pro показал результаты несколько хуже, чем камеры с полноразмерными матрицами с 11-14Мп (но гораздо лучшее, чем камеры с 6Мп матрицей и традиционным расположением пикселов). Этому есть, как минимум, два объяснения:

S2 Pro имеет более высокое разрешение ПЗС матрицы, которое, как правило, не может быть достигнуто с большинством стандартных зум-объективов. Если ЧКХ объектива на пространственной частоте 93 пары линий/мм составляет около 3-5%, произведение ЧКХ матрицы и объектива окажется ниже 2-3% (минимально различимого контраста). Поэтому при тестировании разрешающей способности должны использоваться объективы высочайшего класса для получения сравнимых результатов.

S2 Pro выдает снимки с повышенным уровнем цветных артефактов на высоких пространственных частотах из-за необходимости пространственной интерполяции недостающих пикселов.

Кстати, из этого утверждения можно сделать вывод, что для получения выгод от использования в камере матрицы SuperCCD, необходимо использовать высококлассную оптику. С другой стороны, для раскрытия потенциала матриц 11-14Мп камер с полноразмерной матрицей достаточно разрешения 50-60 пар линий/мм, то есть, более дешевых объективов по сравнению с объективами, имеющими разрешение 90 пар линий/мм. Однако объективы для полноразмерных матриц должны обеспечивать хорошее разрешение и отсутствие хроматических аберраций на краях кадра (что некритично при использовании полуформатных матриц).

© TeddyBear